Proseminare zur Analysis (Wintersemester 1996/97 - Sommersemester 1998)

Dr. Robert Denk, Universität Regensburg

Inhalt: In den oben genannten Semestern fanden eine Reihe von Proseminaren statt, welche sich insbesondere an Studierende des Lehramts an Grund-, Haupt- und Realschulen richteten.
Dabei erfolgte eine erste Einführung in die elementare Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen bzw. für diejenigen, die bereits die entsprechende Vorlesung gehört haben, eine Wiederholung und Vertiefung des Stoffes. Der Schwerpunkt lag dabei auch auf Themen, die für das erste Staatsexamen relevant sind. Einige Bemerkungen über gewöhnliche Differentialgleichungen und die im Proseminar behandelten Aufgaben des ersten Staatsexamens können als dvi-Datei oder als Postscript-Datei heruntergeladen werden.

Beispiele von Vortragsthemen:

  • Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten
  • Systeme mit konstanten Koeffizienten
  • Variation der Konstanten
  • Fundamentalsysteme
  • Differentialgleichungen mit getrennten Variablen
  • Differentialgleichungen in der Chemie
  • Die Eulersche Differentialgleichung
  • Der Phasenraum
  • Die Riccatische Differentialgleichung
  • Der Existenz- und Eindeutigkeitssatz
  • Das Phänomen dünner Grenzschichten
  • Martin Röttele: Periodische Differentialgleichungssysteme

Literatur:

  • M. Braun: Differentialgleichungen und ihre Anwendungen. Springer-Verlag Berlin etc., 1. Auflage 1979.
  • O. Forster: Analysis 2. Vieweg-Verlag Braunschweig, 5. Auflage 1984.
  • H. Grauert, W. Fischer: Differential- und Integralrechnung II. Springer-Verlag Berlin, 1968.
  • H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner Stuttgart 1989.