Vorlesung Interpolationsräume (SS 2017)

Prof. Dr. Robert Denk

  • Zeit: Dienstag, 13.30-15.00 in G 309
  • Weitere Informationen und Skript in ILIAS
  • Sprache: Deutsch, auf Anfrage Englisch

Inhalt:

Liegt der Raum L3(Rn) zwischen den Räumen L2(Rn) und L4(Rn)? Und falls ja, wie kann man das formalisieren und damit automatisch Erkenntnisse über den Zwischenraum gewinnen? Die Antwort liefert die Interpolationstheorie von Banachräumen. Diese Theorie ermöglicht es, zwischen zwei Banachräumen zu interpolieren, entsprechende Zwischenräume zu definieren und lineare Operatoren in diesen Räumen zu betrachten.

Anwendungen dieser Theorie finden sich z.B. in den Sobolevräumen und Hölderräumen. In der Vorlesung werden unter anderem reelle und komplexe Interpolation, der Satz von Riesz-Thorin und die verschiedenen Sobolevraum-Skalen besprochen.

Voraussetzung für diese Vorlesung sind Kentnisse der Funktionalanalysis, günstig sind auch Grundkentnisse der Theorie von Operatorhalbgruppen.

Literatur:

Eine Literaturliste findet sich am Ende des Vorlesungsskripts.

Skript:

Es wird ein Skript zur Vorlesung zur Verfügung gestellt, welches laufend aktualisiert wird. Das Skript ist im ILIAS zu finden.

Zugehörige Module:

  • Masterstudiengang Mathematik (88105H)
      6000 Spezialisierungsmodule
        6100 Spezialisierungsmodule
  • Masterstudiengang Mathematik (88105H)
      3000 Wahlmodule
         3100 Wahlmodule 
  • Lehramtsstudiengänge WPO 2001
         (Staatsexamen)
           Mathematik
             Hauptstudium Vorlesungen 

Prüfungsmodalitäten:

Das erfolgreiche Bestehen des Moduls setzt eine aktive Teilnahme an den Übungen sowie eine bestandene Modulprüfung voraus. Die Modulprüfung wird  in Form einer mündlichen Prüfung erfolgen, deren Termin individuell vereinbart werden kann.