Vorlesung parabolische Randwertprobleme (SS 2019)

Prof. Dr. Robert Denk

  • Zeit und Ort: Mittwoch 10.00-11.30 in F 426
  • Die Übung findet 14-tägig in Form einer Diskussion über die ausgeteilten Aufgaben statt. Termin nach Vereinbarung
  • Sprache: deutsch, nach Vereinbarung auch englisch

Inhalt:

In dieser Vorlesung werden parabolische Differentialgleichungen behandelt, welche unter anderem bei der Beschreibung von Temperaturverteilung, Strömungsvorgängen und  Phasenübergängen auftreten.  In vielen Anwendungen ist die Differentialgleichung in einem Gebiet gegeben, was zur Folge hat, dass Randbedingungen auftreten. Für die Behandlung nichtlinearer Gleichungen ist der Begriff der maximalen Regularität von entscheidender Bedeutung. In der Vorlesung werden parabolische Randwertprobleme definiert und ihre maximale Regularität bewiesen. Ein zentrales Hilfsmittel ist dabei das Konzept der R-Beschränktheit.

Die Vorlesung setzt Kenntnisse aus Funktionalanalysis und partiellen Differentialgleichungen voraus, günstig sind Kenntnisse aus der Halbgruppentheorie von Operatoren.

Skript:

Das Skript zur Vorlesung findet sich im ILIAS.

Prüfungsmodalitäten:

Die Modulprüfung wird  in Form einer mündlichen Prüfung erfolgen, welche individuell vereinbart werden kann.