Vorlesung Parabolische Randwertprobleme (WS 2013/14)

Prof. Dr. Robert Denk

  • Zeit und Ort: Dienstag, 15.15-16.00, in F 426,  Mittwoch 13.30-15.00, in D 406
  • Es gibt keine Übung zu dieser Vorlesung, die Stunde am Dienstag dient der Diskussion und Vertiefung des Stoffes. Eine Liste von möglichen Themen und Fragen findet sich hier (Version vom 16. 12. 2013).
  • Sprache: Englisch (mit deutschem Skript)

Inhalt:

In dieser Vorlesung werden parabolische Differentialgleichungen behandelt, welche unter anderem bei der Beschreibung von Temperaturverteilung, Strömungsvorgängen und  Phasenübergängen auftreten.  In vielen Anwendungen ist die Differentialgleichung in einem Gebiet gegeben, was zur Folge hat, dass Randbedingungen auftreten. Für die Behandlung nichtlinearer Gleichungen ist der Begriff der maximalen Regularität von entscheidender Bedeutung. In der Vorlesung werden parabolische Randwertprobleme definiert und ihre maximale Regularität bewiesen. Ein zentrales Hilfsmittel ist dabei das Konzept der R-Beschränktheit.

Die Vorlesung setzt Kenntnisse aus Funktionalanalysis und partiellen Differentialgleichungen voraus, günstig sind Kenntnisse aus der Halbgruppentheorie von Operatoren.

Literatur:

Eine Literaturliste findet sich am Ende des Vorlesungsskripts.

Skript:

Es wird ein Skript zur Vorlesung zur Verfügung gestellt, welches laufend aktualisiert wird. Eine vorläufige Version findet sich hier.

Zugehörige Module:

  • Masterstudiengang Mathematik (88105H)
      6000 Spezialisierungsmodule
        6100 Spezialisierungsmodule
  • Masterstudiengang Mathematik (88105H)
      3000 Wahlmodule
         3100 Wahlmodule 
  • Lehramtsstudiengänge WPO 2001
         (Staatsexamen)
           Mathematik
             Hauptstudium Vorlesungen 
  • Diplomstudiengänge
         Mathematik
             Hauptstudium Vorlesungen

Prüfungsmodalitäten:

Die Modulprüfung wird  in Form einer mündlichen Prüfung erfolgen, welche individuell vereinbart werden kann.