Vorlesung Analysis I (Wintersemester 2015/16)

Prof. Dr. Robert Denk

  • Vorlesung: Di 10:00-11.30, Freitag 10:00-11:30  in R 711.
  • Fragestunde: Dienstag 15:15 - 16:45 in A703.
  • Weitere Informationen, Übungsblätter und Einteilung der Übungsgruppen über ILIAS.
  • Meine Vorlesungen Analysis I-III wurden aufgezeichnet und sind hier zu finden: Analysis I, Analysis II, Analysis III.

Inhalt:

Diese Vorlesung ist eine Pflichtveranstaltung für Studienanfänger in Mathematik (inkl. Lehramt), Mathematische Finanzökonomie und Informatik, ebenso sehr zu empfehlen für interessierte Physiker. Sie gibt eine Einführung in die Grundideen der Analysis der Funktionen einer reellen Variablen. Die in der Vorlesung vermittelten Grundkenntnisse werden in fast allen Gebieten der Mathematik ständig benötigt. Für das Verstehen des Stoffes ist der eigene aktive Umgang mit den neuen Begriffen absolut notwendig. Daher ist die regelmäßige und aktive Teilnahme an den Übungen von großer Bedeutung.

Es gibt drei wichtige Regeln, um diese Vorlesung und das erste Semester des Studiums erfolgreich zu bewältigen:

  • Aktiv an den Übungen teilnehmen und die Aufgaben selbst lösen.
  • Aktiv an den Übungen teilnehmen und die Aufgaben selbst lösen.
  • Nicht entmutigen lassen!

Literatur

Die Vorlesung orientiert sich eng an das Buch

  • R. Denk, R. Racke: Kompendium der Analysis - Ein kompletter Bachelor-Kurs von Reellen Zahlen zu Partiellen Differentialgleichungen, Band 1: Differential- und Integralrechnung, Gewöhnliche Differentialgleichungen. Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2011.

Als Literatur empfehlen sich auch folgende Standardbücher der Analysis I:

  • H. Amann, J. Escher: Analysis I. Birkhäuser Verlag, Basel, 1998.
  • M. Barner, F. Flohr: Analysis I. De Gruyter, Berlin, New York 1974.
  • O. Forster: Analysis 1. Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen. Grundkurs Mathematik, Vieweg + Teubner, Wiesbaden 2011
  • H. Heuser: Lehrbuch der Analysis 1. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York 1980.
  • S. Lang: Analysis I. Addison-Wesley Publishing Company, Reading 1968.
  • W. Rudin: Reelle und Komplexe Analysis. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München 2009.
  • W. Walter: Analysis 1. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York 1990.

Zugehörige Module (6 SWS, 9 Credits):

Eine Auflistung der zugehörigen Module finden Sie im LSF.