Bachelor Mathematik an der Universität Konstanz

Die Wissenschaft Mathematik beschäftigt sich mit abstrakten Strukturen und versucht mittels Logik deren innere Beziehung zu erforschen. Sie gliedert sich in die beiden großen Teilbereiche Reine Mathematik und Angewandte Mathematik. Zum ersten Bereich gehören Algebra, Analysis, Geometrie, Topologie und Zahlentheorie, zur Angewandten Mathematik zählen Numerik, Optimierung und Stochastik.
Im Mathematikstudium lernen Sie nicht nur typische mathematische Methoden und Fachkenntnisse kennen, sondern Sie entwickeln Kompetenzen, die in vielen Berufsfeldern sehr gefragt sind, z. B. analytisches Denkvermögen, kreatives und systematisches Herangehen an komplexe Probleme und eine exakte Arbeitsweise.

Aufbau des Bachelorstudiums Mathematik in Konstanz

Zu Beginn des Bachelorstudiums legen Sie eine solide und breite Basis für spätere individuelle Vertiefungen. Sie erlernen die moderne Mathematik von der Pike auf und erwerben in den ersten drei bis vier Semestern grundlegende Kenntnisse in den Bereichen (Lineare) Algebra, Analysis, Numerik, Stochastik und Statistik. Die zugehörigen Module sind für alle Studierenden im B.Sc. Mathematik verpflichtend, einige werden gemeinsam mit Studierenden der Finanzmathematik, der Physik und Lehramtsstudierenden besucht. Ab dem vierten Semester können Sie durch die Wahl verschiedener Vertiefungsrichtungen eigene Schwerpunkte setzen. Auch bei der Wahl Ihres Nebenfachs haben Sie verschiedene Möglichkeiten, die Studieninhalte an Ihre individuellen Interessen anzupassen.

Pflichtmodule (86 ECTS)

Die folgenden Module müssen alle Studierenden des Bachelorstudiums Mathematik absolvieren. Die fortgeschrittenen Veranstaltungen bauen auf diesen auf.

Analysis I/II (18 ECTS), bestehend aus
- Analysis I (9 ECTS)
- Analysis II (9 ECTS)

Lineare Algebra I/II (18 ECTS), bestehend aus
- Lineare Algebra I (9 ECTS)
- Lineare Algebra II (9 ECTS)

Praktische Mathematik I (18 ECTS), bestehend aus
- Computergestütze Mathematik (4,5 ECTS)
- Modellierung (4,5 ECTS)
- Numerische Mathematik (9 ECTS)

Analysis III (9 ECTS), bestehend aus
- Gewöhnliche Differentialgleichungen (4,5 ECTS)
- Maßtheorie (4,5 ECTS)

Algebra I (9 ECTS)

Wahrscheinlichkeitstheorie (4,5 ECTS) und Statistik (4,5 ECTS)

Praktische Mathematik II (5 ECTS)
Das Module Praktische Mathematik II besteht in der Regel aus einer der Vorlesungen:
- Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen (5 ECTS)
- Optimierung I (5 ECTS)

Mathematischer Wahlbereich (36 ECTS)

Neben den Pflichtmodulen sind mathematische Wahlmodule im Umfang von mindestens 36 ECTS zu absolvieren. Im freien Wahlbereich (siehe unten) haben Sie die Möglichkeit, bis zu 18 ECTS weitere mathematische Wahlmodule zu belegen (alternativ fachfremde Module)

Durch die Auswahl der mathematischen Wahlmodule müssen Sie zwei Vertiefungsrichtungen abdecken. Die einzige Einschränkung dabei ist, dass die Kombination der Vertiefungsrichtungen Stochastik und Statistik ausgeschlossen ist.

Vertiefungsrichtung Analysis und Numerik
- Funktionalanalysis (4,5 ECTS, Sommersemester)
- Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen (9 ECTS, Wintersemester)

Vertiefungsrichtung Geometrie und Algebra
- Algebra II (4,5 ECTS, Sommersemester)
- Algorithmische Algebraische Geometrie (9 ECTS, Wintersemester)

Vertiefungsrichtung Stochastik
- Funktionalanalysis (4,5 ECTS, Sommersemester)
- Stochastische Prozesse (4,5 ECTS, Sommersemester)
- Markov-Ketten (4,5 ECTS, Wintersemester)

Vertiefungsrichtung Statistik
- Funktionalanalysis (4,5 ECTS, Sommersemester)
- Mathematische Statistik I (9 ECTS, Wintersemester)

Vertiefungsrichtung Differentialgeometrie
- Differentialgeometrie I (4,5 ECTS, Sommersemester)
- Differentialgeometrie II (4,5 ECTS, Wintersemester)
- Gew. Differentialgleichungen mit geometrischen Anwendungen (4,5 ECTS, Wintersemester)
 

Es können zwei Vertiefungsrichtungen mit dem Bestandteil Funktionalanalysis gewählt werden. In diesem Fall werden insgesamt 22,5 ECTS des Wahlbereichs durch Vertiefungsrichtungen abgedeckt, ansonsten 27 ECTS. Die verbleibenden ECTS können durch weitere mathematische Wahlmodule abgedeckt werden. Regelmäßig angeboten werden z.B.

  • Funktionentheorie (4,5 ECTS)
  • Optimierung I (4,5 ECTS, als Wahlmodul möglich, falls nicht als Praktische Mathematik II gewählt)
  • Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen (4,5 ECTS, als Wahlmodul möglich, falls nicht als Praktische Mathematik II gewählt)
  • Funktionalanalysis (4,5 ECTS)
  • Algebra II (4,5 ECTS)
  • Algebraische Zahlentheorie (4,5 ECTS)
  • Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen (9 ECTS)
  • Algorithmische algebraische Geometrie (9 ECTS)
  • Stochastische Prozesse (4,5 ECTS)
  • Markov-Ketten (4,5 ECTS)
  • Mathematische Statistik I (9 ECTS)
  • Differentialgeometrie I (4,5 ECTS)
  • Differentialgeometrie II (4,5 ECTS)
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen mit geometrischen Anwendungen (4,5 ECTS)

Verpflichtender fachfremder Bereich ("Nebenfach", 18 ECTS)

Aus ein und demselben nichtmathematischen Fach sind verpflichtend studienbegleitende Prüfungsleistungen im Gesamtumfang von mindestens 18 Cr zu erbringen. Diese nichtmathematischen Leistungen können in folgenden Fächern absolviert werden: 

  • Biologie
  • Chemie
  • Informatik
  • Life Science
  • Philosophie
  • Physik
  • Sprachwissenschaft
  • Wirtschaftswissenschaft

Dafür geeignete Veranstaltungen werden in Absprache mit den jeweiligen Fachbereichen festgelegt und durch Aushang (auf F 4) bekannt gegeben.

Im freien Wahlbereich (siehe unten) können Sie bis zu 18 Cr an weiteren Leistungen in nichtmathematischen Fächern belegen (alternativ weitere mathematische Wahlmodule). Hierzu stehen ebenfalls die oben genannten Fächer zur Auswahl und Sie können auch Leistungen aus einem anderen Fach als demjenigen belegen, in dem Sie die verpflichtenden 18 Cr nichtmathematischer Leistungen erbracht haben.

Freier Wahlbereich (18 ECTS)

Im freien Wahlbereich können angerechnet werden:

  • Mathematische Wahlmodule
  • Fachfremde Lehrveranstaltungen
  • Veranstaltungen im Bereich Schlüsselqualifikationen (bis zu 3 ECTS)

Dabei sind beliebige Kombinationen möglich. Fachfremde Veranstaltungen können aus demselben Fach wie im verpflichtenden fachfremden Bereich oder auch aus anderen Fächern gewählt werden, die laut Prüfungsordnung zulässig sind.

Die Leistungen im freien Wahlbereich müssen nicht zwingend benotet sein.

Seminare und Bachelorarbeit (22 ECTS)

Im Verlauf des Bachelor Studiums müssen ein Proseminar (3 ECTS) und ein Fachseminar (4,5 ECTS) absolviert werden. Die angebotenen Seminare werden vor jedem Semester bekannt gegeben. Typischerweise absolviert man das Proseminar im 3. Semeser und das Fachseminar im 5. Semester. Aus dem Fachseminar ergeben sich oft Themen für Bachelorarbeiten.

Der Umfang der Bachelorarbeit beträgt 14,5 ECTS und beinhaltet neben dem Anfertigen der Arbeit eine Präsentation.

Beispielhafte Studienverläufe

Die folgenden exemplarischen Studienverläufe vermitteln einen Eindruck vom möglichen Ablauf des Bachelorstudiums Mathematik. Tatsächliche Studienverläufe können davon abweichen und an die individuelle Studiensituation und Interessen angepasst werden. Weiter sind auch andere Kombinationen der Vertiefungsrichtungen als die hier gewählten möglich.

Unsere individualisierte Studieneingangsphase (ISE) gibt Ihnen die Möglichkeiten, sich bis zu 8 Semester für das Bachelorstudium Mathematik zu nehmen, um insbesondere in den ersten Semestern zentrale Methoden für das Mathematikstudium ausführlicher zu erlernen. Angepasste mögliche Studienverlaufspläne bei Teilnahme an der ISE finden Sie nachfolgend. Natürlich sind auch diese nur beispielhaft zu verstehen, d.h. tatsächliche Studienverlaufspläne können und dürfen abweichen.

Bei Fragen zur Planung Ihres Studiums steht Ihnen unsere Fachstudienberatung jederzeit gerne zur Verfügung.

Im Folgenden sind die zu absolvierenden Module aufgelistet. Nähere Informationen finden Sie in der Prüfungsordnung.