Vorlesung Funktionentheorie (SS 2022)
Prof. Dr. Robert Denk
- Zeit und Raum: Mittwoch 10.00-11.30 in R 512
- Die Übung findet 14-tägig statt.
- Sprache: deutsch
- Weitere Informationen in Ilias
Inhalt:
Die Funktionentheorie ist eine sehr schöne und klassische Theorie über Funktionen einer komplexen Veränderlichen und gehört zur Allgemeinbildung jedes Mathematikers und jeder Mathematikerin. Für holomorphe, d.h. in einem Gebiet komplex differenzierbare Funktionen, gelten starke Eigenschaften, die aus dem Reellen nicht bekannt sind. So ist jede einmal differenzierbare Funktion bereits unendlich oft differenzierbar. Zentrale Sätze der Vorlesung sind der Cauchy-Integralsatz und die Cauchy-Integralformel, der Satz von Liouville und der Residuensatz.
Voraussetzung für diese Vorlesung sind die Vorlesungen der ersten beiden Semester, Grundkentnisse der Funktionalanalysis und der Maßtheorie sind nützlich. Die Vorlesung ist ein Wahlmodul für B.Sc. und M.Sc. Mathematik, ein Aufbaumodul für B.Ed./M.Ed. Mathematik und ein Pflichtmodul für Lehramt GymPO 2009.
Literatur:
Eine Literaturliste findet sich am Ende des Vorlesungsskripts.
Skript:
Es wird ein Skript zur Vorlesung zur Verfügung gestellt, welches laufend aktualisiert wird. Das Skript ist im ILIAS zu finden.
Aufzeichnung:
Die Vorlesung Funktionentheorie wurde im Sommersemester 2020 aufgezeichnet, die Videos werden wieder zur Verfügung gestellt.
Prüfungsmodalitäten:
Die Klausuren finden statt am 15.08.2022 (Haupttermin) und 04.10.2022 (Nachtermin). Die Details sind in Ilias zu finden.