Seminar über Sobolevräume (Sommersemester 2005)
Prof. Dr. Robert Denk
- Zeit und Ort: Di 16.30-18 Uhr, in P 601
Inhalt: Das Konzept der Sobolevräume (und der Distributionen) erlaubt es, auch Ableitungen von Funktionen zu betrachten, welche nicht im klassischen Sinne differenzierbar sind. Sogar die folgende Aussage ist im Rahmen der Sobolevräume nicht sinnlos: Nimmt man die Werte einer zweimal differenzierbaren Funktion u(x,y) für y=0, so erhält man eine Funktion in x, welche 3/2-mal differenzierbar ist.
Unter anderem sind folgende Themen geplant: Definition und Eigenschaften von L2- und Lp-Sobolevräumen, Einbettungssätze, Spursätze, Anwendungen auf elliptische Differentialgleichungen.
Ausarbeitung: Zu jedem Seminarvortrag soll ein Manuskript an alle Teilnehmer verteilt werden. Die Ausarbeitung soll in TeX geschrieben werden.
Liste der Vorträge:
- Jürgen Simons: Anmerkungen zu Lebesgue-Räumen (19.4.)
- Anngeret Brandau: Sobolevräume: elementare Eigenschaften (26.4.)
- Stefanie Rohrer: Der Sobolevsche Einbettungssatz (3.5.)
- Natalie Indlekofer: Koordinatentransformationen und die Sobolevsche Ungleichung (10.5.)
- Patrick Kurth: Der Fortsetzungsoperator (24.5.)
- Thomas Hermann: Der Satz von Rellich-Kondrachov (31.5.)
- Nicole Hüffel: Interpolationsräume (7.6.)
- Annika Fischer: Spurräume (21.6.)
- Stefan Assmann: Bessel-Potentialräume (28.6.)
- Marcel Widman: Parameter-elliptische Dgl.: Ganzraumfall (5.7.)
- Georg Menz: Parameter-elliptische Dgl.: Halbraumfall (12.7.)