Fouriertransformation und Sobolevräume

Vorlesung Fouriertransformation und Sobolevräume (SS 2016)

Prof. Dr. Robert Denk

• Zeit und Ort: Montag, 15.15-16.45, in F 426
• Weitere Informationen, Skript, Übungsblätter und Einteilung der Übungsgruppen über ILIAS.

Inhalt:

Ziel dieser Vorlesung ist es, als Ergänzung des Analysis-Kurses wichtige Eigenschaften der Fouriertransformation und der Sobolevräume zu wiederholen und zu vertiefen. Dabei werden als Grundlage für den Raum der Distributionen lokalkonvexe topologische Vektorräume kurz diskutiert, die Fouriertransformation auf dem Raum der temperierten Distributionen behandelt sowie Eigenschaften von L^p-Sobolevräumen untersucht. Im Hinblick auf spätere Anwendungen in der Theorie partieller Differentialgleichungen werden zumindest teilweise vektorwertige Funktionenräume betrachtet.

Voraussetzung für den Besuch dieser Vorlesung sind Kenntnisse der Analysis I-III sowie der Funktionalanalysis. Damit ist diese Vorlesung typischerweise für Bachelor-Studierende des 6. Semesters oder für Master-Studierende gedacht. 

Skript:

Ein Skript der Vorlesung wird schrittweise aufgebaut und ist im ILIAS zu finden.

Zugehörige Module:

Eine Auflistung der zugehörigen Module finden Sie im LSF.

Prüfungsmodalitäten:

Das erfolgreiche Bestehen des Moduls setzt eine regelmäßige und erfolgreiche Teilnahme an den Übungen sowie das Bestehen der Modulprüfung voraus. Die Modulprüfung findet in mündlicher Form statt; Termine können individuell vereinbart werden.