Vorlesung Analysis III (Wintersemester 2005/06)
Prof. Dr. Robert Denk
- Zeit und Ort: Di 10 – 12 Uhr A 703, Fr 10 – 12 Uhr A 701
- Bei Interesse am Vorlesungsskript bitte ich um eine kurze Mitteilung.
Inhalt: Diese Vorlesung ist eine Pflichtveranstaltung für Studierende der Mathematik (Diplom und Lehramt) und der Mathematischen Finanzökonomie, ebenso sehr zu empfehlen für interessierte Physiker. Die Vorlesung ist eine Fortsetzung der Vorlesungen Analysis I und II und behandelt gewöhnliche Differentialgleichungen und Funktionentheorie.
Für das Verstehen des Stoffes ist der eigene aktive Umgang mit den neuen Begriffen absolut notwendig. Daher ist die regelmäßige und aktive Teilnahme an den Übungen von großer Bedeutung.
In der Vorlesung wird zum Teil auch mit dem Programm matlab gearbeitet. Hier die matlab-Programme und die Ergebnisse:
- Richtungsfelder: mat01.m, fig01.pdf
- Iteration von Picard-Lindelöf: mat02.m, f.m, fig02.pdf
- Ein Beispiel einer instabilen Differentialgleichung: mat03.m, f1.m, fig03.pdf
- Beispiele von Orbits: mat04.m, fig04.pdf
- Beispiele aus der Funktionentheorie: mat05.m
Literatur: Folgende Bücher sind als Begleitlektüre für den Abschnitt Differentialgleichungen zu empfehlen:
- Forst, W., Hoffmann, D.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer Berlin 2005.
- Forster, O.: Analysis 2. Vieweg Braunschweig 1979.
- Heuser, H.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner Stuttgart 1995.
- Walter, W.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer Berlin 2000.
Folgende Bücher sind als Begleitlektüre für den Abschnitt Funktionentheorie zu empfehlen:
- Forst, W., Hoffmann, D.: Funktionentheorie erkunden mit Maple. Springer Berlin 2002.
- Fischer, W., Lieb, I.: Funktionentheorie. Vieweg, Wiesbaden 1994.
- Freitag, E., Busam, R.: Funktionentheorie. Springer Berlin 1995.
- Jänich, K.: Funktionentheorie. Springer Berlin 1995.
- Remmert, R.: Funktionentheorie I. Springer Berlin 1995.