Theorie partieller Differentialgleichungen II (WS 2012/13)
Prof. Dr. Robert Denk
- Zeit und Ort: Dienstag 13.30-15.00 in F 426, Donnerstag 10.00-11.30 in F 426
- Homepage der Übungen (Johannes Schnur, Tim Seger)
- 4 + 2 SWS, 9 Credits
- Sprache: englisch (mit deutschem Skript)
Inhalt:
Diese Vorlesung ist eine Fortsetzung des Theorie-Teils der Vorlesung Partielle Differentialgleichung I, setzt diese aber nicht voraus und ist auch für Quereinsteiger gut geeignet. Hier werden die Grundlagen gelegt für eine weiterführende Theorie partieller Differentialgleichungen, wie sie für Abschlussarbeiten benötigt wird. Der Schwerpunkt liegt auf elliptischer und parabolischer Theorie, wesentliche Themen werden Operator-Halbgruppen und Randwertprobleme sein.
Der Ansatz allgemeiner Evolutionsgleichungen erlaubt es, eine große Klasse partieller Differentialgleichungen auf ihre Lösbarkeit zu untersuchen und Eigenschaften der Lösung zu bestimmen. Dieser moderne Ansatz zur Behandlung partieller Differentialgleichungen verknüpft diese mit der Operatortheorie und abstrakten Methoden der Funktionalanalysis.
Literatur:
Eine Literaturliste findet sich am Ende des Skriptes.
Skript:
Das Skript der Vorlesung wird laufend aktualisiert. Eine vorläufige Version findet sich hier.
Zugehörige Module:
- Masterstudiengänge Mathematik (88105H): Hauptmodul
- Masterstudiengänge Mathematik (88105H): Wahlmodul
- Diplomstudiengang Mathematik: Hauptstudium
- Lehramtsstudiengänge WPO 2001 (Staatsexamen) Mathematik Hauptstudium
Prüfungsmodalitäten:
Das erfolgreiche Bestehen des Moduls setzt eine regelmäßige Teilnahme an den Übungen sowie das Bestehen der Modulprüfung voraus, welche in Abhängigkeit von der Teilnehmerzahl in Form einer schriftlichen oder mündlichen Prüfung abgehalten wird.